Câu hỏi:

2 năm trước

Tìm các số tự nhiên $n$ biết ${7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450$

$n = 0$

$n = 1$

$n = 2$

$n = 3$

Xem đáp án

88 lượt xem

Lũy thừa của một số hữu tỉ - MÔN TOÁN - Lớp 7. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

$\begin{array}{l}{7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450\\{7^{2n}} + {7^{2n}}{.7^2} = 2450\\{7^{2n}}.\left( {1 + {7^2}} \right) = 2450\\{7^{2n}}.50 = 2450\\{7^{2n}} = 2450:50\\{7^{2n}} = 49\\{7^{2n}} = {7^2}\\2n = 2\\n = 1.\end{array}$ .

Vậy $n=1$

Hướng dẫn giải:

+ Biến đổi vế trái để xuất hiện nhân tử chung.

+ Đặt nhân tử chung và đưa về dạng ${a^m} = {a^n}$ .

+ Áp dụng công thức sau để tìm $n$

$a \ne 0;a \ne \pm 1$ , nếu ${a^m} = {a^n}$ thì $m = n$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho $A = 1 - \dfrac{3}{4} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^4} - ... - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2017}} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$ . Tính giá trị biểu thức $\dfrac{7}{4}.A$ ?

$1 - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2019}}$

$1 + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2019}}$

$1 + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$

$1 - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$

Xem đáp án

94 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${2^n} + {2^{n + 3}} = 72$

Xem đáp án

119

119 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho biết : ${1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385$ và

$S = \left( {{{12}^2} + {{14}^2} + {{16}^2} + {{18}^2} + {{20}^2}} \right) - \left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {7^2} + {9^2}} \right)$ . Giá trị của biểu thức $S$ là:

Một số chia hết cho cả

$3$ và

$5$

Xem đáp án

100

100 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${3^n} + {3^{n + 2}} = 90$

Xem đáp án

82 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \dfrac{1}{{100}}$ đạt được tại $x$ bằng:

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{{100}}$

$\dfrac{{ - 1}}{{100}}$

$\dfrac{{ - 1}}{3}$

Xem đáp án

96 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {2x - 0,5} \right)^4} + \dfrac{{10}}{{11}}$ đạt được là:

$\dfrac{{ - 1}}{4}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{{10}}{{11}}$

$\dfrac{{ - 10}}{{11}}$

Xem đáp án

92 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Tìm các số tự nhiên $n$ biết ${7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450$

Trả lời bởi giáo viên

Cho $A = 1 - \dfrac{3}{4} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^4} - ... - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2017}} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$ . Tính giá trị biểu thức $\dfrac{7}{4}.A$ ?

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${2^n} + {2^{n + 3}} = 72$

Cho biết : ${1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385$ và

$S = \left( {{{12}^2} + {{14}^2} + {{16}^2} + {{18}^2} + {{20}^2}} \right) - \left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {7^2} + {9^2}} \right)$ . Giá trị của biểu thức $S$ là:

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${3^n} + {3^{n + 2}} = 90$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \dfrac{1}{{100}}$ đạt được tại $x$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {2x - 0,5} \right)^4} + \dfrac{{10}}{{11}}$ đạt được là:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

tính giá trị của đơn thức -2xy^2(-3/4x^2yz^2) tại x=-2, y=1/2, z=3

Vùng nào dân cư đông nhất ở Bắc Mĩ

Câu 1 có ý kiến cho rằng chiến thắng bản thân là chiến thắng hiển hách nhất em hãy viết một đoạn văn khoảng 200 tờ trình bày suy nghĩ của mình và ý kiến trên Câu 2 giải thích câu tục ngữ có công mài sắt có ngày nên kim

Đặt 4 câu với 4 chức năng của câu đặc biệt
Giúp mình nha mọi người, trước 7h

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Tìm các số tự nhiên nn biết 72n+72n+2=2450{7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Tìm các số tự nhiên $n$ biết ${7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450$