Câu hỏi:

2 năm trước

Tìm các số tự nhiên $n$ biết ${7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450$

$n = 0$

$n = 1$

$n = 2$

$n = 3$

Xem đáp án

90 lượt xem

Lũy thừa của một số hữu tỉ - MÔN TOÁN - Lớp 7. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

$\begin{array}{l}{7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450\\{7^{2n}} + {7^{2n}}{.7^2} = 2450\\{7^{2n}}.\left( {1 + {7^2}} \right) = 2450\\{7^{2n}}.50 = 2450\\{7^{2n}} = 2450:50\\{7^{2n}} = 49\\{7^{2n}} = {7^2}\\2n = 2\\n = 1.\end{array}$ .

Vậy $n=1$

Hướng dẫn giải:

+ Biến đổi vế trái để xuất hiện nhân tử chung.

+ Đặt nhân tử chung và đưa về dạng ${a^m} = {a^n}$ .

+ Áp dụng công thức sau để tìm $n$

$a \ne 0;a \ne \pm 1$ , nếu ${a^m} = {a^n}$ thì $m = n$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho $A = 1 - \dfrac{3}{4} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^4} - ... - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2017}} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$ . Tính giá trị biểu thức $\dfrac{7}{4}.A$ ?

$1 - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2019}}$

$1 + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2019}}$

$1 + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$

$1 - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$

Xem đáp án

94 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${2^n} + {2^{n + 3}} = 72$

Xem đáp án

119

119 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho biết : ${1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385$ và

$S = \left( {{{12}^2} + {{14}^2} + {{16}^2} + {{18}^2} + {{20}^2}} \right) - \left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {7^2} + {9^2}} \right)$ . Giá trị của biểu thức $S$ là:

Một số chia hết cho cả

$3$ và

$5$

Xem đáp án

100

100 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${3^n} + {3^{n + 2}} = 90$

Xem đáp án

82 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \dfrac{1}{{100}}$ đạt được tại $x$ bằng:

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{{100}}$

$\dfrac{{ - 1}}{{100}}$

$\dfrac{{ - 1}}{3}$

Xem đáp án

97 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {2x - 0,5} \right)^4} + \dfrac{{10}}{{11}}$ đạt được là:

$\dfrac{{ - 1}}{4}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{{10}}{{11}}$

$\dfrac{{ - 10}}{{11}}$

Xem đáp án

92 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Tìm các số tự nhiên $n$ biết ${7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450$

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho $A = 1 - \dfrac{3}{4} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^4} - ... - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2017}} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$ . Tính giá trị biểu thức $\dfrac{7}{4}.A$ ?

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${2^n} + {2^{n + 3}} = 72$

Cho biết : ${1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385$ và

$S = \left( {{{12}^2} + {{14}^2} + {{16}^2} + {{18}^2} + {{20}^2}} \right) - \left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {7^2} + {9^2}} \right)$ . Giá trị của biểu thức $S$ là:

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${3^n} + {3^{n + 2}} = 90$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \dfrac{1}{{100}}$ đạt được tại $x$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {2x - 0,5} \right)^4} + \dfrac{{10}}{{11}}$ đạt được là:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Giúp mình nhé Nêu cách tính Chu vi và diện tích hình tam giác

viết bài văn nghị luận phù hợp để làm sáng tỏ nhận định sau: Đến với tục ngữ, ca dao, ta có thể tìm thấy lời khuyên thì bảo về phẩm chất, về lối sống mà con người cần phải có.Nếu làm tốt mik sẽ tặng sao và cảm ơn ạ

" Too many people died in Covid 19,... " Cậu hãy giúp tớ điền vào ... bằng các từ: Although, despite/in spite of, however/nevertheless. Tớ cảm ơn các cậu nhé!

Clint Eastwood became one of the most respected directors, in spite of ________ know for his western. * A. to be B. having C. was D. being Nhanhhh

Em làm bài thống kê Kq trung bình cộng ra 2,1875 Đề có yêu cầu làm tròn đến 1 chữ số thập phân Mà e ko hiểu lắm, v kq là gì ạ??

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Tìm các số tự nhiên nn biết 72n+72n+2=2450{7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Tìm các số tự nhiên $n$ biết ${7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450$