Câu hỏi:

2 năm trước

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${3^n} + {3^{n + 2}} = 90$

$n = 1$

$n = 2$

$n = 3$

$n = 4$

Xem đáp án

85 lượt xem

Lũy thừa của một số hữu tỉ - MÔN TOÁN - Lớp 7. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

$\begin{array}{l}{3^n} + {3^{n + 2}} = 90\\{3^n} + {3^n}{.3^2} = 90\\{3^n}.\left( {1 + {3^2}} \right) = 90\\{3^n}.10 = 90\\{3^n} = 90:10\\{3^n} = 9\\{3^n} = {3^2}\\n = 2.\end{array}$

Vậy $n=2$ .

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức sau để tìm $n$

$a \ne 0;a \ne \pm 1$ , nếu ${a^m} = {a^n}$ thì $m = n$ .

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho $A = 1 - \dfrac{3}{4} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^4} - ... - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2017}} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$ . Tính giá trị biểu thức $\dfrac{7}{4}.A$ ?

$1 - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2019}}$

$1 + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2019}}$

$1 + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$

$1 - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$

Xem đáp án

97 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${2^n} + {2^{n + 3}} = 72$

Xem đáp án

121

121 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho biết : ${1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385$ và

$S = \left( {{{12}^2} + {{14}^2} + {{16}^2} + {{18}^2} + {{20}^2}} \right) - \left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {7^2} + {9^2}} \right)$ . Giá trị của biểu thức $S$ là:

Một số chia hết cho cả

$3$ và

$5$

Xem đáp án

102

102 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Tìm các số tự nhiên $n$ biết ${7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450$

$n = 0$

$n = 1$

$n = 2$

$n = 3$

Xem đáp án

93 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \dfrac{1}{{100}}$ đạt được tại $x$ bằng:

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{{100}}$

$\dfrac{{ - 1}}{{100}}$

$\dfrac{{ - 1}}{3}$

Xem đáp án

100

100 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {2x - 0,5} \right)^4} + \dfrac{{10}}{{11}}$ đạt được là:

$\dfrac{{ - 1}}{4}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{{10}}{{11}}$

$\dfrac{{ - 10}}{{11}}$

Xem đáp án

93 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${3^n} + {3^{n + 2}} = 90$

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho $A = 1 - \dfrac{3}{4} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^4} - ... - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2017}} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$ . Tính giá trị biểu thức $\dfrac{7}{4}.A$ ?

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${2^n} + {2^{n + 3}} = 72$

Cho biết : ${1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385$ và

$S = \left( {{{12}^2} + {{14}^2} + {{16}^2} + {{18}^2} + {{20}^2}} \right) - \left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {7^2} + {9^2}} \right)$ . Giá trị của biểu thức $S$ là:

Tìm các số tự nhiên $n$ biết ${7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \dfrac{1}{{100}}$ đạt được tại $x$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {2x - 0,5} \right)^4} + \dfrac{{10}}{{11}}$ đạt được là:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

nhanh ạ B=1/5-3/7+5/9-2/11+7/13-9/16-7/13+2/11-5/9+3/7-1/5

Cho tam giác MNP vuông tại M.Biết MN=6cm,NP=10cm
a,Tính MP
b,Kẻ đường phân giác ND của góc MPN(D thuộc PM).
Qua M kẻ đường vuông góc với ND,cắt ND tại E và cắt NP tại K. Xác định dạng tam giác MNK
c,So sánh MD và DP

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau : a) 6 . 63 = 9 . 42. b) 0,24 . 1,61 = 0,84 . 0,46.

Tính nhanh(siêu nhanh ik 6h10 phải nộp rồi) C = 1/100 - 1/100.99 - 1/99.98 - 1/98.97 - ... - 1/3.2 - 1/2.1

đời sống của kanguru và thú mỏ vịt nhanh guips mn nha mn

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Tìm số tự nhiên nn thỏa mãn 3n+3n+2=90{3^n} + {3^{n + 2}} = 90

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${3^n} + {3^{n + 2}} = 90$