Câu hỏi:

2 năm trước

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${2^n} + {2^{n + 3}} = 72$

$n = 1$

$n = 2$

$n = 3$

$n = 4$

Xem đáp án

122 lượt xem

Lũy thừa của một số hữu tỉ - MÔN TOÁN - Lớp 7. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

$\begin{array}{l}{2^n} + {2^{n + 3}} = 72\\{2^n} + {2^n}{.2^3} = 72\\{2^n}.\left( {1 + {2^3}} \right) = 72\\{2^n}.9 = 72\\{2^n} = 72:9\\{2^n} = 8\\{2^n} = {2^3}\\n = 3.\end{array}$

Vậy $n=3$ .

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức sau để tìm $n$

$a \ne 0;a \ne \pm 1$ , nếu ${a^m} = {a^n}$ thì $m = n$ .

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho $A = 1 - \dfrac{3}{4} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^4} - ... - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2017}} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$ . Tính giá trị biểu thức $\dfrac{7}{4}.A$ ?

$1 - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2019}}$

$1 + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2019}}$

$1 + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$

$1 - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$

Xem đáp án

97 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho biết : ${1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385$ và

$S = \left( {{{12}^2} + {{14}^2} + {{16}^2} + {{18}^2} + {{20}^2}} \right) - \left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {7^2} + {9^2}} \right)$ . Giá trị của biểu thức $S$ là:

Một số chia hết cho cả

$3$ và

$5$

Xem đáp án

102

102 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${3^n} + {3^{n + 2}} = 90$

Xem đáp án

86 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Tìm các số tự nhiên $n$ biết ${7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450$

$n = 0$

$n = 1$

$n = 2$

$n = 3$

Xem đáp án

93 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \dfrac{1}{{100}}$ đạt được tại $x$ bằng:

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{{100}}$

$\dfrac{{ - 1}}{{100}}$

$\dfrac{{ - 1}}{3}$

Xem đáp án

100

100 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {2x - 0,5} \right)^4} + \dfrac{{10}}{{11}}$ đạt được là:

$\dfrac{{ - 1}}{4}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{{10}}{{11}}$

$\dfrac{{ - 10}}{{11}}$

Xem đáp án

93 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${2^n} + {2^{n + 3}} = 72$

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho $A = 1 - \dfrac{3}{4} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^4} - ... - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2017}} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$ . Tính giá trị biểu thức $\dfrac{7}{4}.A$ ?

Cho biết : ${1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385$ và

$S = \left( {{{12}^2} + {{14}^2} + {{16}^2} + {{18}^2} + {{20}^2}} \right) - \left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {7^2} + {9^2}} \right)$ . Giá trị của biểu thức $S$ là:

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${3^n} + {3^{n + 2}} = 90$

Tìm các số tự nhiên $n$ biết ${7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \dfrac{1}{{100}}$ đạt được tại $x$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {2x - 0,5} \right)^4} + \dfrac{{10}}{{11}}$ đạt được là:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Cho Δ ABC cân tại A, trung tuyến AM (M ∈BC) a, CM: ΔABM= ΔACM b, Từ M kẻ ME ⊥AB, MF ⊥AC. CM: ΔAEF cân c, CM: AM ⊥EF d, Trên tia đối của tia MF lấy điểm I sao cho IM=FM. CM: EI song song vs AM Làm giúp mình theo cách đường trung tuyến vs ạ

ALTHOUGH, EVEN THOUGH, THOUGH mọi người chỉ tui công thức chuyển sang despite và In spite of

cho tui xin mấy từ vựng về xã hội tầm 15-40 từ nha

tìm các số x,y nguyên dương thỏa mãn: 1/2x + 1/2y + 1/xy = 1/2

Viết đoạn văn khoảng 10 câu
Thế nào là học tốt ? Muốn học tốt chúng ta cần làm gì

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Tìm số tự nhiên nn thỏa mãn 2n+2n+3=72{2^n} + {2^{n + 3}} = 72

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${2^n} + {2^{n + 3}} = 72$