Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức: \(Q = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - {y^2}} }} - \left( {1 + \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - {y^2}} }}} \right):\dfrac{y}{{x - \sqrt {{x^2} - {y^2}} }}\) với \(x > y > 0\).
Khi \(x = 3y\) thì giá trị của \(Q\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Theo câu trước ta có \(Q = \dfrac{{\sqrt {x - y} }}{{\sqrt {x + y} }}\) với \(x > y > 0\)
Thay \(x = 3y\) (thỏa mãn ĐK) vào biểu thức Q, ta được:
\(Q = \dfrac{{\sqrt {3y - y} }}{{\sqrt {3y + y} }} = \dfrac{{\sqrt {2y} }}{{\sqrt {4y} }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy \(Q = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) khi \(x = 3y\).
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng kết quả rút gọn câu trước \(Q = \dfrac{{\sqrt {x - y} }}{{\sqrt {x + y} }}\) với \(x > y > 0\)
+ Thay \(x = 3y\) để tính giá trị của \(Q.\)
