Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức \(P = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x \ge 0;x \ne 4\) . Giá trị của \(P\) khi \(x\) thỏa mãn phương trình \({x^2} - 5x + 4 = 0\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \({x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - x + 4 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) - \left( {x - 4} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\left( {tm} \right)\\x = 4\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
Thay \(x = 1\) vào biểu thức \(P\) ta được \(P = \dfrac{{\sqrt 1 }}{{\sqrt 1 - 2}} = \dfrac{1}{{ - 1}} = - 1\).
Hướng dẫn giải:
- Giải phương trình bậc hai tính các giá trị của \(x\), xét xem các giá trị này có thỏa mãn điều kiện hay không.
- Thay giá trị của biến (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức và thực hiện phép tính.
