Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức P=(4√x2+√x+8x4−x):(√x−1x−2√x−2√x)
Tìm m để với mọi giá trị x>9 ta có: m(√x−3)P>x+1
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có P=4x√x−3 với x>0,x≠4,x≠9
Khi đó
∀x>9:m(√x−3)P>x+1⇔m(√x−3).4x√x−3>x+1⇔m.4x>x+1⇔m>x+14x
Ta thấy x+14x=14+14x<14+14.9 với mọi x>9 hay x+14x<518
Vậy m>1036=518 với mọi x>9 .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng kết quả câu trước P=4x√x−3 với x>0,x≠4,x≠9
Thay P vào bất phương trình m(√x−3)P>x+1 từ đó tìm m.