Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức \(P = \dfrac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\)với $x \ge 0$. Tìm $x$ biết $P = \sqrt x $ .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Với $x \ge 0$ ta có $P = \sqrt x $
$\Leftrightarrow \dfrac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} = \sqrt x $
$\Leftrightarrow \dfrac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}$
$ \Rightarrow 3\sqrt x - 1 = x + \sqrt x $
$\Leftrightarrow x - 2\sqrt x + 1 = 0 $
$\Leftrightarrow {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} = 0 $
$\Leftrightarrow \sqrt x = 1 $
$\Leftrightarrow x = 1\,\left( {TM} \right)$
Hướng dẫn giải:
Giải phương trình chứa căn bằng cách quy đồng mẫu số, đưa phương trình về dạng chứa căn cơ bản đã biết
