Cho biểu thức \(D = x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) - 2{y^2}\). Chọn khẳng định đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Ta có
\(\begin{array}{l}D = x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) - 2{y^2}\\ = {x^2} - xy + xy + {y^2} - \left( {{x^2} - xy + xy - {y^2}} \right) - 2{y^2}\\ = {x^2} + {y^2} - \left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 2{y^2}\\ = {x^2} + {y^2} - {x^2} + {y^2} - 2{y^2}\\ = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {{y^2} + {y^2} - 2{y^2}} \right)\\ = 0\end{array}\)
Nên \(D = 0.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn \(D\) .
Giải thích thêm:
Một số em chưa rút gọn mà chọn luôn đáp án B là sai.