Cho biểu thức \(B = \left( {\dfrac{1}{{x - 2}} - \dfrac{{2x}}{{4 - {x^2}}} + \dfrac{1}{{2 + x}}} \right).\left( {\dfrac{2}{x} - 1} \right)\)
Tìm \(x\) để \(B = \dfrac{1}{2}\) .
Trả lời bởi giáo viên
Theo câu trước ta có \(B = \dfrac{{ - 4}}{{x + 2}}\) với \(x \ne \left\{ { - 2;0;2} \right\}\).
Ta có \(B = \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow \) \(\dfrac{{ - 4}}{{x + 2}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \dfrac{{ - 8}}{{2\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{x + 2}}{{2\left( {x + 2} \right)}} \Rightarrow x + 2 = - 8 \Leftrightarrow x = - 10\,\left( {TM} \right)\).
Vậy \(x = - 10\) .
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng kết quả câu trước \(B = \dfrac{{ - 4}}{{x + 2}}\) sau đó cho \(B = \dfrac{1}{2}\) , quy đồng mẫu rồi tìm \(x\) .
Bước 2: So sánh điều kiện xác định rồi kết luận.
Giải thích thêm:
Một số em sai ở bước cuối thành \(x + 2 = - 8 \Leftrightarrow x = - 8 + 2 \Leftrightarrow x = - 6\) (do chuyến vế không đổi dấu) nên ra C sai.