Câu hỏi:
2 năm trước
Cho bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên \(X\) như sau:
Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên \(X\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên của \(X\) là:
\(E\left( X \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {{p_i}{x_i}} \) \(= 5.0,3 + 6.0,4 + 7.0,2 + 8.0,1 = 6,1\)
Do đó:
\(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\mu ^2} = {5^2}.0,3 + {6^2}.0,4 + {7^2}.0,2 + {8^2}.0,1 \) \(- 6,{1^2} = 0,89\)
\( \Rightarrow \sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} = \sqrt {0,89} \)
Hướng dẫn giải:
- Tính kỳ vọng \(E\left( X \right)\) của biến ngẫu nhiên \(X\) theo công thức \(E\left( X \right) = {p_1}{x_1} + {p_2}{x_2} + ... + {p_n}{x_n} = \sum\limits_{i = 1}^n {{p_i}{x_i}} \)
- Tính phương sai của biến ngẫu nhiên \(X\) theo công thức \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {E^2}\left( X \right)\)
- Tính độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên \(X\) theo công thức \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \).
Câu hỏi khác
Câu 2:
Cho biến ngẫu nhiên \(X\) có bảng phân bố xác suất dưới đây, giá trị của \({p_2}\) là:
| $X$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| $P$ | $0,5$ |
$p_2$ |
$0,1$ | $0,1$ |
89
Câu 5:
Cho bảng phân bố xác suất sau:
| $X$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
| $P$ | $0,3$ | $0,4$ | $0,2$ | $0,1$ |
Khi đó, kỳ vọng của biến cố là:
88
Câu 6:
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi \(X\) là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là \(0,5\). Giá trị của \({p_1}\) trong bảng phân bố xác suất dưới đây là:
| $X$ | $0$ | $1$ | $2$ |
| $P$ | \({p_1}\) | \({p_2}\) | \({p_3}\) |
120
- Bài tập biến cố và xác suất của biến cố toán 11 có lời giải
- Bài tập nhị thức niu-tơn toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - giải phương trình toán 11 có lời giải
- Bài tập hai quy tắc đếm cơ bản toán 11 có lời giải
