Cho bảng phân bố xác suất sau:

$X$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P$	$0,3$	$0,4$	$0,2$	$0,1$

Khi đó, kỳ vọng của biến cố là:

Biến ngẫu nhiên \(X\) nhận các giá trị \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) với các xác suất tương ứng \({p_1},{p_2},...,{p_n}\) thỏa mãn:

Cho biến ngẫu nhiên \(X\) có bảng phân bố xác suất dưới đây, giá trị của \({p_2}\) là:

Công thức tính kỳ vọng của biến ngẫu nhiên \(X\) là:

Giá trị \(E\left( X \right)\) có thể cho ta ý niệm về:

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi \(X\) là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là \(0,5\). Giá trị của \({p_1}\) trong bảng phân bố xác suất dưới đây là:

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi \(X\) là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là \(0,5\). Kỳ vọng của biến cố \(X\) là: