Cho $a,b,c > 0$. Xét các bất đẳng thức sau:

(I) $\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a} \ge 2$

(II) $\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{c}{a} \ge 3$

(III) $\left( {a + b} \right)\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}} \right) \ge 4$

Bất đẳng thức nào đúng?

Cho bất đẳng thức$\left| {a - b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|$. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \dfrac{4}{x} + \dfrac{x}{{1 - x}}\) với \(1 > x > 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức: \(B =  - {a^2} - 5{b^2} - 2a + 4ab + 10b - 6.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị nhỏ nhất của đa thức \(T = x\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right)\left( {x - 7} \right)\) là

Gọi \({x_0},\,\,{y_0}\) là hai giá trị để biểu thức \(A =  - {x^2} - {y^2} + xy + 2x + 2y\) đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của biểu thức \(3{x_0} + 2{y_0}\) là

Cho \({x^2} + {y^2} = 52\). Tìm giá trị lớn nhất của \(A = 2x + 3y\).

Tổng tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức \(M = \sqrt {x + 4\sqrt {x - 1}  + 3}\)\(+ \sqrt {x - 4\sqrt {x - 1}  + 3} \) đạt giá trị nhỏ nhất là