Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(2x - y = 9\) . Giá trị của biểu thức \(A = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3} + 12{x^2} - 12xy + 3{y^2} + 6x - 3y + 11\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(A = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3} + 12{x^2} - 12xy + 3{y^2} + 6x - 3y + 11\)
\( = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.y + 3.2x.y + {y^3} + 3\left( {4{x^2} - 4xy + {y^2}} \right) + 3\left( {2x - y} \right) + 11\)
\( = {\left( {2x - y} \right)^3} + 3{\left( {2x - y} \right)^2} + 3\left( {2x - y} \right) + 1 + 10\)
\( = {\left( {2x - y + 1} \right)^3} + 10\)
Thay \(2x - y = 9\) vào \(A = {\left( {2x - y + 1} \right)^3} + 10\) ta được \(A = {\left( {9 + 1} \right)^3} + 10 = 1010\)
Vậy \(A = 1010.\) .
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) và \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) để phân tích \(A\) về biểu thức chứa \(\left( {2x - y} \right)\) .
+ Từ đó thay \(2x - y = 9\) để tính giá trị biểu thức.
Câu hỏi khác
- Bài tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức toán 8 có lời giải
