Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\left( {{{10}^k} - 1} \right) \vdots \,19\) với \(k > 1.\) Khi đó \(M = {10^{2k}} - 1\) chia hết cho số nào dưới đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(M = {10^{2k}} - 1 = {10^{2k}} - {10^k} + {10^k} - 1\)
\( = {10^k}\left( {{{10}^k} - 1} \right) + \left( {{{10}^k} - 1} \right)\)
\( = \left( {{{10}^k} + 1} \right).\left( {{{10}^k} - 1} \right)\)chia hết cho \(19\)
Vậy \(M\, \vdots\, 19.\)
Hướng dẫn giải:
Biến đổi để chứng minh dựa vào tính chất: \(a\, \vdots \,m \Rightarrow a.k \,\vdots\, m;k \in \mathbb{N}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập phép cộng và phép nhân môn toán 6 sách CTST có lời giải
- Bài tập các dạng toán về tập hợp, phần tử của tập hợp môn toán 6 sách CTST có lời giải
- Bài tập tập hợp. phần tử của tập hợp môn toán 6 sách CTST có lời giải
- Bài tập các dạng toán về tập hợp số tự nhiên, ghi số tự nhiên môn toán 6 sách CTST có lời giải
- Bài tập tập hợp số tự nhiên. ghi số tự nhiên môn toán 6 sách CTST có lời giải
