Câu hỏi:
2 năm trước
Biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $3C_{n + 1}^3 - 3A_n^2 = 52(n - 1)$. Giá trị của $n$ bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
* PP tự luận:
PT \( \Leftrightarrow 3.\dfrac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - 2} \right)!3!}} - 3.\dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} = 52\left( {n - 1} \right)\,\,,\,\,\left( {n \in \mathbb{N},n \ge 2} \right)\)$ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {n - 1} \right)n\left( {n + 1} \right)}}{2} - 3\left( {n - 1} \right)n = 52\left( {n - 1} \right)$$ \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) - 6n = 104$$ \Leftrightarrow {n^2} - 5n - 104 = 0$\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 13\left( {TM} \right)\\n = - 8\left( L \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow n = 13\).
Câu hỏi khác
- Bài tập biến cố và xác suất của biến cố toán 11 có lời giải
- Bài tập nhị thức niu-tơn toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - giải phương trình toán 11 có lời giải
- Bài tập hai quy tắc đếm cơ bản toán 11 có lời giải
