Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\sqrt {x + 2} < 2x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\2x + 1 > 0\\x + 2 < 4{x^2} + 4x + 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x > - \dfrac{1}{2}\\4{x^2} + 3x - 1 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - \dfrac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > - \dfrac{1}{2}\\x < - 1\end{array} \right.\left( {VN} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}x > - \dfrac{1}{2}\\x > \dfrac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)
Vậy BPT có tập nghiệm là \(\left( {\dfrac{1}{4}; + \infty } \right).\)
Hướng dẫn giải:
\(\sqrt {f\left( x \right)} < g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\g\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) < {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)
Câu hỏi khác
Câu 6:
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
\(x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right).\)
143
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
