Bất phương trình $\sqrt {x - 1}  \ge x$ tương đương với

Bất phương trình $\sqrt {x - 1}  \ge x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x - 1 \ge {x^2}\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - x + 1 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \emptyset$

Ta có: $\left( {1 - 2x} \right)\sqrt {x - 1}  \ge x\left( {1 - 2x} \right)$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\sqrt {x - 1}  \le x\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - x + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 1$

Đáp án A sai.

Ta có: $\left( {2x + 1} \right)\sqrt {x - 1}  \ge x\left( {2x + 1} \right)$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\sqrt {x - 1}  \ge x\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - x + 1 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \emptyset$

Đáp án B đúng.