Trả lời bởi giáo viên
Bất phương trình $\sqrt {x - 1} \ge x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x - 1 \ge {x^2}\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - x + 1 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \emptyset $
Ta có: \(\left( {1 - 2x} \right)\sqrt {x - 1} \ge x\left( {1 - 2x} \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\sqrt {x - 1} \le x\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - x + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 1\)
Đáp án A sai.
Ta có: \(\left( {2x + 1} \right)\sqrt {x - 1} \ge x\left( {2x + 1} \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\sqrt {x - 1} \ge x\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - x + 1 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \emptyset \)
Đáp án B đúng.
Hướng dẫn giải:
- Giải bất phương trình đã cho và các bất phương trình ở từng đáp án.
- Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.