Bất phương trình \(\sqrt {x - 1}  \ge x\) tương đương với

Bất phương trình $\sqrt {x - 1}  \ge x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x - 1 \ge {x^2}\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - x + 1 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \emptyset $

Ta có: \(\left( {1 - 2x} \right)\sqrt {x - 1}  \ge x\left( {1 - 2x} \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\sqrt {x - 1}  \le x\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - x + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 1\)

Đáp án A sai.

Ta có: \(\left( {2x + 1} \right)\sqrt {x - 1}  \ge x\left( {2x + 1} \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\sqrt {x - 1}  \ge x\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - x + 1 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \emptyset \)

Đáp án B đúng.