Câu hỏi:

2 năm trước

Bất phương trình: $\sqrt {2x + 1} < 3 - x$ có nghiệm là:

$\left[ { - \dfrac{1}{2};4 - 2\sqrt 2 } \right)$ .

$\left( {3;4 + 2\sqrt 2 } \right)$ .

$\left( {4 - 2\sqrt 2 ;3} \right)$ .

$\left( {4 + 2\sqrt 2 ; + \infty } \right)$ .

Xem đáp án

78 lượt xem

Bất phương trình bậc hai - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có: $\sqrt {2x + 1} < 3 - x$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1 \ge 0}\\{3 - x > 0}\\{2x + 1 < {{\left( {3 - x} \right)}^2}}\end{array}} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge - \dfrac{1}{2}}\\{x < 3}\\{ - {x^2} + 8x - 8 < 0}\end{array}} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge - \dfrac{1}{2}}\\{x < 3}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 4 + 2\sqrt 2 }\\{x < 4 - 2\sqrt 2 }\end{array}} \right.}\end{array}} \right.$ $\Leftrightarrow - \dfrac{1}{2} \le x < 4 - 2\sqrt 2 .$

Hướng dẫn giải:

Sử dụng phương pháp giải bất phương trình chứa căn: $\sqrt {f\left( x \right)} < g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) < {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình: $-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$ là:

$\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)$ .

$\left[ { - 1;7} \right]$ .

$\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$ .

$\left[ { - 7;1} \right]$ .

Xem đáp án

111

111 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 9 < 0\,\,\left( 1 \right)\\(x - 1)(3{x^2} + 7x + 5) \ge 0\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$ có nghiệm là:

$- 3 \le x < 1.$

$- 3 \le x \le 3.$

$1 \le x \le 3.$

$1 \le x < 3.$

Xem đáp án

107

107 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Bất phương trình $\dfrac{{2{x^2} - x - 1}}{{\left| {x + 1} \right| - 2x}} \le - 2{x^2} + x + 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

$1$

$2$

$3$

Nhiều hơn 3 nhưng hữu hạn

Xem đáp án

111

111 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Cho bất phương trình: $\left| {{x^2} + x + a} \right| + \left| {{x^2} - x + a} \right| \le 2x$ ( 1). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất?

(1) có nghiệm khi $a \le \dfrac{1}{4}$ .

Mọi nghiệm của (1) đều không âm

(1) có nghiệm lớn hơn 1 khi $a < 0$ .

Tất cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án

114

114 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {4 - x} \right) > 0\left( 1 \right)\\x < m - 1\left( 2 \right)\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

$m < 5.$

$m > - 2.$

$m = 5.$

$m > 5.$

Xem đáp án

104

104 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 4m - 5 = 0$ có đúng hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ thoả $2 < {x_1} < {x_2}$ . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

$- 2 < m < - 1$ .

$m > 1$ .

$- 5 < m < - 3$ .

$- 2 < m < 1$ .

Xem đáp án

116

116 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị thực của m để hệ $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 1 \le 0\\{x^2} - 6x + 5 \le 0\end{array} \right.$ có tập nghiệm là một đoạn có độ dài $\dfrac{3}{2}$

Vô số

Xem đáp án

108

108 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Bất phương trình: $\sqrt {2x + 1} < 3 - x$ có nghiệm là:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Tập nghiệm của bất phương trình: $-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$ là:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 9 < 0\,\,\left( 1 \right)\\(x - 1)(3{x^2} + 7x + 5) \ge 0\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$ có nghiệm là:

Bất phương trình $\dfrac{{2{x^2} - x - 1}}{{\left| {x + 1} \right| - 2x}} \le - 2{x^2} + x + 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho bất phương trình: $\left| {{x^2} + x + a} \right| + \left| {{x^2} - x + a} \right| \le 2x$ ( 1). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {4 - x} \right) > 0\left( 1 \right)\\x < m - 1\left( 2 \right)\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 4m - 5 = 0$ có đúng hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ thoả $2 < {x_1} < {x_2}$ . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

Có bao nhiêu giá trị thực của m để hệ $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 1 \le 0\\{x^2} - 6x + 5 \le 0\end{array} \right.$ có tập nghiệm là một đoạn có độ dài $\dfrac{3}{2}$

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Câu 1. Để chọn toàn bộ văn bản , ta bấm gì ?
A. Ctrl-H
B. Ctrl-A
C. Ctrl-C
D. Ctrl-X
Câu 2. Để di chuyển một vùng sang vị trí khác , ta phải sử dụng cặp phím tắt nào ?
A. Ctrl-A; Ctrl-C
B. Ctrl-C; Ctrl-X
C. Ctrl-X; Ctrl-V
D. Ctrl-V; Ctrl-X

Phân tử CHCl3 có hiệu độ âm điện là bao nhiêu? Giải chi tiết giúp mình nha !!!

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Bất phương trình: √2x+1<3−x\sqrt {2x + 1} < 3 - x có nghiệm là:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Bất phương trình: $\sqrt {2x + 1} < 3 - x$ có nghiệm là: