Trả lời bởi giáo viên
Ta có $\left| {1 - 3x} \right| > 2$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - 3x > 2\\1 - 3x < - 2\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 > 3x\\3x > 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - \dfrac{1}{3}\\x > 1\end{array} \right.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S = \left( { - \,\infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \,\infty } \right).$
Hướng dẫn giải:
Bất phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| > m \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) > m\\f\left( x \right) < - m\end{array} \right.\) với \(m > 0\) và \(\left| {f\left( x \right)} \right| > m \Leftrightarrow x \in R\) với \(m < 0\).
Câu hỏi khác
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
\(x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right).\)