Ba điểm A, B, C trên mặt nước là ba đỉnh của tam giac đều có cạnh 16 cm trong đó A và B là hai nguồn phát sóng có phương trình \({u_1} = {u_2} = 2\cos (20\pi t)(cm)\),sóng truyền trên mặt nước không suy giảm và có vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm của AB .Số điểm dao động cùng pha với điểm C trên đoạn MC là:
Trả lời bởi giáo viên
+ Bước sóng :
\(\lambda = \frac{v}{f} = 2(cm)\)
+ Gọi N là điểm nằm trên đoạn MC cách A và B một khoảng d với
\(AB/2{\rm{ }} = {\rm{ }}8\left( {cm} \right)d{\rm{ }} < {\rm{ }}AC{\rm{ }} = {\rm{ }}16\left( {cm} \right)\) .
+ Phương trình sóng tổng hợp tại N :
\({u_N} = 4\cos (20\pi t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }) = 4\cos (20\pi t - \pi d)(cm)\)
+ Phương trình sóng tổng hợp tại C :
\({u_C} = 4\cos (20\pi t - \frac{{2\pi AC}}{\lambda }) = 4\cos (20\pi t - 16\pi )(cm)\)
+ Điểm N dao động cùng pha với C :
\( \Rightarrow \pi d - 16\pi = k2\pi (k \in Z) \Rightarrow d = 16 + 2k(cm) \Rightarrow 8 \le 16 + 2k < 16\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 \le k < 0\\k \in Z\end{array} \right. \Rightarrow k = - 4, - 3, - 2, - 1 \Rightarrow \)
Có 4 điểm dao động cùng pha với C.
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng biểu thức tính bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f}\)
+ Viết phương trình sóng
+ Áp dụng điều kiện dao động cùng pha : \(\Delta \varphi = 2k\pi \)