Câu hỏi:
2 năm trước

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình

\(u{\rm{ }} = {\rm{ }}2cos40\pi t{\rm{ }}\left( {mm} \right)\) . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Phần tử O thuộc bề mặt chất lỏng  là trung điểm của S1S2. Điểm trên mặt chất lỏng thuộc trung trực của S1S2 dao động cùng pha với O, gần O nhất, cách O đoạn:

 

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

\(\lambda  = {\rm{ }}2cm\)

Cách 1:

Ta có:

 \({k_0} = \frac{{{S_1}{S_2}}}{{2\lambda }} = 5\)

=> O cùng pha nguồn.Vậy M cần tìm cùng pha nguồn

 Phương trình sóng tổng hợp tại M là:

\({u_M} = 2acos(\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda })cos(20\pi t{\rm{ }} - \pi \frac{{{d_2} + {d_1}}}{\lambda })\)

 Để M dao động cùng pha với S1, S2 thì:

\(\pi \frac{{{d_2} + {d_1}}}{\lambda } = 2k\pi \);  Với d1 = dta có: d1 = d2  = 2k;

 Pytago :

\({x^2} = {\left( {2k} \right)^2} - {10^2}\)

Đk có nghĩa:  

\(\left| k \right|{\rm{ }} \ge {\rm{ }}5\) chọn \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}6 \to x = 2\sqrt {11} cm = 6,6cm\)

Cách 2:

Ta có: 

\({k_0} = \frac{{{S_1}{S_2}}}{{2\lambda }} = 5\)

=> O cùng pha nguồn.Vậy M cần tìm cùng pha nguồn

Chọn  klàm tròn =  5 .Cùng pha gần nhất:   chọn   k =  klàm tròn  +  1 =6.

 Ta tính:

 \(d = k\lambda  = 12\)

.Khoảng cách cần tìm: 

\(OM{\rm{ }} = \sqrt {{d^2} - {{\left( {\frac{{S{}_1{S_2}}}{2}} \right)}^2}}  = 2\sqrt {11} cm = 6,6cm\)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng điều kiện dao động cùng pha:

\(\Delta \varphi  = k2\pi \)

Câu hỏi khác