Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
\(u{\rm{ }} = {\rm{ }}2cos40\pi t{\rm{ }}\left( {mm} \right)\) . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Phần tử O thuộc bề mặt chất lỏng là trung điểm của S1S2. Điểm trên mặt chất lỏng thuộc trung trực của S1S2 dao động cùng pha với O, gần O nhất, cách O đoạn:
Trả lời bởi giáo viên
\(\lambda = {\rm{ }}2cm\)
Cách 1:
Ta có:
\({k_0} = \frac{{{S_1}{S_2}}}{{2\lambda }} = 5\)
=> O cùng pha nguồn.Vậy M cần tìm cùng pha nguồn
Phương trình sóng tổng hợp tại M là:
\({u_M} = 2acos(\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda })cos(20\pi t{\rm{ }} - \pi \frac{{{d_2} + {d_1}}}{\lambda })\)
Để M dao động cùng pha với S1, S2 thì:
\(\pi \frac{{{d_2} + {d_1}}}{\lambda } = 2k\pi \); Với d1 = d2 ta có: d1 = d2 = 2k;
Pytago :
\({x^2} = {\left( {2k} \right)^2} - {10^2}\)
Đk có nghĩa:
\(\left| k \right|{\rm{ }} \ge {\rm{ }}5\) chọn \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}6 \to x = 2\sqrt {11} cm = 6,6cm\)
Cách 2:
Ta có:
\({k_0} = \frac{{{S_1}{S_2}}}{{2\lambda }} = 5\)
=> O cùng pha nguồn.Vậy M cần tìm cùng pha nguồn
Chọn klàm tròn = 5 .Cùng pha gần nhất: chọn k = klàm tròn + 1 =6.
Ta tính:
\(d = k\lambda = 12\)
.Khoảng cách cần tìm:
\(OM{\rm{ }} = \sqrt {{d^2} - {{\left( {\frac{{S{}_1{S_2}}}{2}} \right)}^2}} = 2\sqrt {11} cm = 6,6cm\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng điều kiện dao động cùng pha:
\(\Delta \varphi = k2\pi \)