Một bóng đèn có ghi 220V - 100W hoạt động liên tục trong 5 giờ với hiệu điện thế 110V. Điện năng tiêu thụ trong thời gian đó là:
Ta có:
\(P = \frac{{{U^2}}}{R} \Rightarrow R = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484\Omega \)
Áp dụng công thức:
\(P' = \frac{{U_1^2}}{R} = \frac{{{{110}^2}}}{{484}} = 25W\)
Điện năng tiêu thụ:
\(A = P'.t = 25.5.60.60 = 450000{\rm{ }}J = 125{\rm{ }}Wh = 0,125{\rm{ }}kWh\)
Một động cơ làm việc ở hiệu điện thế 220V, dòng điện chạy qua động cơ là 3A. Hiệu suất của động cơ là 85% . Công có ích mà động cơ đã thực hiện được trong thời gian 1h là bao nhiêu ?
Cách giải:
Điện năng tiêu thụ: \({A_{tp}} = U.I.t = 220.3.3600 = 2376000J = 2376kJ\)
Công có ích: \({A_{ci}} = \frac{{H.{A_{tp}}}}{{100}} = \frac{{85.2376}}{{100}} = 2019,6kJ\)
Có hai điện trở R1 và R2. Nếu cùng mắc vào một hiệu điện thế thì nếu chỉ mắc R1 thì sau 15 phút nước sôi. Nếu chỉ mắc R2 thì sau 30 phút nước sôi. Hãy tính thời gian nước sôi nếu mắc cả hai điện trở mắc nối tiếp?
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \dfrac{{{U^2}.{t_1}}}{Q}\\{R_1} = \dfrac{{{U^2}.{t_2}}}{Q}\end{array} \right.\)
Khi \({R_1}\,\,nt\,{R_2} \Rightarrow {R_{td}} = {R_1} + {R_2} = \dfrac{{{U^2}.{t_{nt}}}}{Q}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{{U^2}.{t_{nt}}}}{Q} = \dfrac{{{U^2}.{t_1}}}{Q} + \dfrac{{{U^2}.{t_2}}}{Q} \Rightarrow {t_{nt}} = {t_1} + {t_2} = 15 + 30 = 45\left( {phut} \right)\)
Trên bóng đèn có ghi 220V – 75W. Khi hiệu điện thế trên mạng điện bị sụt 10% thì công suất của đèn bị sụt bao nhiêu phần trăm.
Cách giải:
Điện trở của đèn: \(R = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{{220}^2}}}{{75}} = 645,3\Omega \)
Khi hiệu điện thế trên mạng điện bị sụt 10% thì còn lại 90%: U’ = 0,9.U = 0,9.220 = 198V
Công suất của đèn lúc đó: \(P' = \frac{{U{'^2}}}{R} = \frac{{{{198}^2}}}{{645,3}} = 60,75W\)
Độ sụt của công suất là: \(\frac{{P - P'}}{P}.100\% = \frac{{75 - 60,75}}{{75}}.100\% = 19\% \)
Trên bóng đèn dây tóc Đ1 có ghi 220V – 100W. Trên bóng đèn dây tóc Đ2 có ghi 220V – 75W. Mắc hai bóng đèn nối tiếp với nhau rồi mắc đoạn mạch này vào hiệu điện thế 220V. Tính công suất điện của đoạn mạch nối tiếp này, cho rằng điện trở của mỗi đèn khi đó bằng 50% điện trở của đèn đó khi sáng bình thường.
Cách giải:
Điện trở của dây tóc bóng đèn Đ1 và Đ2: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \frac{{U_1^2}}{{{P_1}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484\Omega \\{R_2} = \frac{{U_2^2}}{{{P_2}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{75}} = 645,3\Omega \end{array} \right.\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp:
\(R{\rm{ }} = {\rm{ }}{R_1}\; + {\rm{ }}{R_2}\; = 484 + 645,3 = 1129,3{\rm{ }}\Omega \)
Cường độ dòng điện qua mạch: \(I = \frac{U}{R} = \frac{{220}}{{1129,3}} = 0,195A \Rightarrow {I_1} = {I_2} = I = 0,195A\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn Đ1 và Đ2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_1} = I.{R_1}\; = 0,195.484 = 94,38V}\\{{U_2} = I.{R_2}\; = 0,195.645,3 = 125,83V}\end{array}} \right.\)
Do điện trở của mỗi đèn khi đó bằng 50% điện trở của đèn đó khi sáng bình thường → Công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn là: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = \frac{{U_1^2}}{{\frac{{{R_1}}}{2}}} = \frac{{94,{{38}^2}}}{{\frac{{484}}{2}}} = 36,8W\\{P_2} = \frac{{U_2^2}}{{\frac{{{R_2}}}{2}}} = \frac{{125,{{83}^2}}}{{\frac{{645,3}}{2}}} = 49W\end{array} \right.\)
Công suất của đoạn mạch: P = P1 + P2 = 36,8 + 49 = 85,8W
