Đặt một hiệu điện thế \(U = 12V\) vào hai đầu một điện trở. Cường độ dòng điện là \(2A\). Nếu tăng hiệu điện thế lên \(1,5\) lần thì cường độ dòng điện là:
+ Cách 1: (Suy luận mối quan hệ giữa I và U)
Ta có, cường độ dòng điện tỉ lệ thuận với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch.
Khi hiệu điện thế \({U_1} = 12V\) thì cường độ dòng điện là \({I_1} = 2{\rm{A}}\)
=> khi tăng hiệu điện thế lên \(1,5\) lần thì cường độ dòng điện cũng tăng lên \(1,5\) \(\to {I_2} = 1,5{I_1} = 1,5.2 = 3{\rm{A}}\)
+ Cách 2: (Vận dụng biểu thức)
Ta có: \(I = \dfrac{U}{R}\)
+ Khi \(U = {U_1} = 12V\) thì \(I = {I_1} = 2A = \dfrac{{{U_1}}}{R}\)
+ Khi \(U = {U_2} = 1,5{U_1} = 1,5.12 = 18V\) thì \(I = {I_2} = ?A = \dfrac{{{U_2}}}{R}\)
Ta có điện trở của dây dẫn \(R\) không thay đổi
Lấy \(\dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\) ta được: \(\dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \dfrac{{18}}{{12}} = 1,5\)
\( \Rightarrow {I_2} = 1,5{I_1} = 1,5.2 = 3A\)
Đặt vào hai đầu một điện trở \(R\) một hiệu điện thế \(U = 12V\), khi đó cường độ dòng điện chạy qua điện trở là \(1,2A\). Nếu giữ nguyên hiệu điện thế nhưng muốn cường độ dòng điện qua điện trở là \(0,8A\) thì ta phải tăng điện trở thêm một lượng là:
+ Áp dụng biểu thức định luật Ôm, ta có: \(I = \frac{U}{R} \to R = \frac{U}{I} = \frac{{12}}{{1,2}} = 10\Omega \)
+ Khi giữ nguyên hiệu điện thế nhưng muốn \(I' = 0,8{\rm{A}}\), ta suy ra điện trở khi đó: \(R' = \frac{U}{{I'}} = \frac{{12}}{{0,8}} = 15\Omega \)
=> Ta cần tăng điện trở thêm một lượng là: \(\Delta R = R' - R = 15 - 10 = 5\Omega \)
Khi đặt hiệu điện thế \(4,5V\) vào hai đầu một dây dẫn thì dòng điện chạy qua dây này có cường độ \(0,3A\). Nếu tăng cho hiệu điện thế này thêm \(3V\) nữa thì dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là:
+ Khi \({U_1} = 4,5V,{I_1} = 0,3{\rm{A}} \to R = \frac{{{U_1}}}{{{I_1}}} = \frac{{4,5}}{{0,3}} = 15\Omega \)
+ Khi tăng cho hiệu điện thế thêm \(3V \to {U_2} = 4,5 + 3 = 7,5V\)
Khi đó, cường độ dòng điện: \({I_2} = \frac{{{U_2}}}{R} = \frac{{7,5}}{{15}} = 0,5{\rm{A}}\)
Từ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế đối với hai điện trở \({R_1};{R_2}\) trong hình sau:
Điện trở \({R_1};{R_2}\) có giá trị là:
+ Từ đồ thị, ta chọn điểm nằm trên đồ thị sao cho có thể xác định được hiệu điện thế và cường độ dòng điện một cách dễ dàng.
Chọn điểm: \(\left\{ \begin{array}{l}I = 0,2{\rm{A}}\\{U_1} = 4V\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}I = 0,2{\rm{A}}\\{U_2} = 1V\end{array} \right.\)
+ Theo định luật Ôm, ta có: \(I = \frac{U}{R} \to R = \frac{U}{I}\)
Ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \frac{{{U_1}}}{I} = \frac{4}{{0,2}} = 20\Omega \\{R_2} = \frac{{{U_2}}}{I} = \frac{1}{{0,2}} = 5\Omega \end{array} \right.\)
Một sợi dây tóc bóng đèn làm bằng vonfram (điện trở suất là \(5,{5.10^{ - 8}}\Omega m\)) điện trở 25Ω, có tiện diện tròn bán kính 0,01 mm. Hãy tính chiều dài của dây tóc này (lấy \(\pi \; = 3,14\)).
Tiết diện của dây dẫn:
\(S = \pi .{r^2} = 3,14.{\left( {0,{{01.10}^{ - 3}}} \right)^2} = 3,{14.10^{ - 10}}{m^2}\)
Chều dài của dây tóc:
\(l = \dfrac{{R.S}}{\rho } = \dfrac{{25.3,{{14.10}^{ - 10}}}}{{5,{{5.10}^{ - 8}}}} = 0,1427m = 14,27cm\)
Đặt cùng một hiệu điện thế vào hai đầu các dây dẫn có điện trở R1 và R2 = 2.R1. Cường độ dòng điện chạy qua mỗi dây dẫn có giá trị lần lượt là I1 và I2 thì tỉ số \(\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\) là bao nhiêu?
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{U}{{{R_1}}}\\{I_2} = \dfrac{U}{{{R_2}}}\\{R_2} = 2{R_1}\end{array} \right. \Rightarrow {I_2} = \dfrac{U}{{2{R_1}}} = \dfrac{{{I_1}}}{2} \Rightarrow \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = 2\)
Một dây dẫn dài 120m được cuốn thành một cuộn dây. Khi đặt một hiệu điện thế 30V vào hai đầu cuộn dây này thì cường độ dòng điện qua nó là 125mA. Mỗi đoạn dây dài 1m có điện trở là:
Điện trở của cuộn dây: \(R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{30}}{{0,125}} = 240\Omega \)
Dây dẫn dài 120m có điện trở 240Ω
→ Mỗi đoạn dây dài 1m có điện trở là: \({R_0} = \dfrac{R}{{120}} = \dfrac{{240}}{{120}} = 2\Omega \)
Trên hình là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế đối với các dây dẫn khác nhau. Dựa vào đồ thị cho biết điện trở R1, R2, R3 có giá trị là:
Từ đồ thị ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{12}}{{0,2}} = 60\Omega \\{R_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{12}}{{0,1}} = 120\Omega \\{R_3} = \dfrac{{{U_3}}}{{{I_3}}} = \dfrac{{12}}{{0,05}} = 240\Omega \end{array} \right.\)
Cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế khi làm thí nghiệm với hai vật dẫn có điện trở khác nhau \({R_1} \ne {R_2}\) như Hình vẽ 5. Biết tổng điện trở của chúng là \(36\,\,\Omega \). Độ lớn của mỗi điện trở là
Tổng điện trở của hai điện trở là: \( {R_1} + {R_2} = 36\Omega \)
Từ đồ thị ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
U = {I_1}{R_1} = 0,5{R_1}\\
U = {I_2}{R_2} = 1.{R_2}
\end{array} \right. \Rightarrow 0,5{R_1} = {R_2}\\
\Rightarrow {R_1} + 0,5{R_1} = 36 \Rightarrow {R_1} = 24\Omega \Rightarrow {R_2} = 12\Omega
\end{array}\)
Một dây dẫn có điện trở \(50\Omega \) chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là 300mA. Hiệu điện thế lớn nhất đặt giữa hai đầu dây dẫn là
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{R = 50\Omega }\\
{{I_{\max }} = 300mA = 0,3A}
\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow {U_{\max }} = {I_{\max }}.R = 0,3.50 = 15V\)
Một dây điện trở có chiều dài 12m và có điện trở là 36Ω. Điện trở dây dẫn khi cắt ngắn dây đi 2m là
Dây dẫn có chiều dài 12m có điện trở 36Ω
→ Dây dẫn có chiều dài 1m có điện trở: \({R_0} = \dfrac{{1.36}}{{12}} = 3\Omega \)
Dây dẫn có chiều dài: \(l = 12 - 2 = 10m\) có điện trở là: \(R = 10.3 = 30\Omega \)
Hình dưới là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế của bốn dây dẫn khác nhau. Gọi R1, R2, R3, R4 lần lượt là điện trở của 4 dây tương ứng. Điện trở của dây dẫn có giá trị lớn nhất là:
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch:
\(I = \frac{U}{R} \Rightarrow R = \frac{U}{I}\)
Từ đồ thị ta kẻ 1 đường thẳng song song với trục tung, cắt các đường đồ thị tại 1 điểm. Từ đó ta gióng đến trục tung để xác định các giá trị I tương ứng với cùng 1 giá trị U. I càng lớn thì R càng nhỏ.
Vì I4 nhỏ nhất nên R4 lớn nhất.
Có thể xác định điện trở của một vật dẫn bằng dụng cụ nào sau đây:
Từ hệ thức của định luật Ôm ta có: \(I = \frac{U}{R} \Rightarrow R = \frac{U}{I}\)
Vậy để xác định R cần biết U và I.
Mà đo cường độ dòng điện I cần ampe kế; đo hiệu điện thế U cần vôn kế.
\( \Rightarrow \) Có thể xác định điện trở của một vật dẫn bằng vôn kế và ampe kế.
