Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Thay x=1 vào P(x)=ax2+bx+c ta được: P(1)=a.12+b.1+c=a+b+c
mà P(1)=0 suy ra a+b+c=0 hay a+c=−b(1)
Thay x=−1 vào P(x)=ax2+bx+c ta được: P(−1)=a.(−1)2+b.(−1)+c=a−b+c
mà P(−1)=6 suy ra a−b+c=6 hay a+c=6+b(2)
Thay x=2 vào P(x)=ax2+bx+c ta được: P(2)=a.22+b.2+c=4a+2b+c
mà P(2)=3 suy ra 4a+2b+c=3(3)
Từ (1);(2) ta có: −b=6+b⇒−b−b=6⇒−2b=6⇒b=−3
Thay b=−3 vào (1) ta được: a+c=3⇒c=3−a(4)
Thay b=−3 vào (3) ta được: 4a+2.(−3)+c=3⇒4a−6+c=3⇒c=9−4a(5)
Từ (4);(5) ta có: 3−a=9−4a ⇒−a+4a=9−3⇒3a=6⇒a=2
Thay a=2 vào (4) ta được: c=3−2=1.
Vậy P(x)=2x2−3x+1.
Hướng dẫn giải:
- Thay lần lượt x=1;x=−1;x=2 vào P(x)=ax2+bx+c để tính P(1);P(−1);P(2).
- Sử dụng P(1)=0;P(−1)=6;P(2)=3 để tìm a;b;c.
