Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đa thức \(P\left( x \right)\) và \(Q\left( x \right)\) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = 2x - 2.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Theo đề bài ta có: \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = 2x - 2\).
Thử đáp án A: Với \(P\left( x \right) = {x^2} - 2x;Q\left( x \right) = - 2x - 2\) thì \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = ({x^2} - 2x) - ( - 2x - 2)\) \( = {x^2} - 2x + 2x + 2 = {x^2} + ( - 2x + 2x) + 2 = {x^2} + 2 \ne 2x - 2\)
Do đó đáp án A không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Thử đáp án B: Với \(P\left( x \right) = 2{x^2} - 2;Q\left( x \right) = 2{x^2} + 2x\) thì \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = (2{x^2} - 2) - (2{x^2} + 2x)\)\( = 2{x^2} - 2 - 2{x^2} - 2x = (2{x^2} - 2{x^2}) - 2x - 2 = - 2x - 2 \ne 2x - 2\)
Do đó đáp án B không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Thử đáp án C: Với \(P\left( x \right) = 2x;Q\left( x \right) = - 2\) thì \(P\left( x \right) - Q(x) = 2x - ( - 2) = 2x + 2 \ne 2x - 2\)
Do đó đáp án C không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Thử đáp án D: Với \(P\left( x \right) = {x^3} - 2;Q\left( x \right) = {x^3} - 2x\) thì \(P\left( x \right) - Q(x) = ({x^3} - 2) - ({x^3} - 2x)\)\( = {x^3} - 2 - {x^3} + 2x = ({x^3} - {x^3}) - 2 + 2x = 2x - 2\)
Do đó đáp án D thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hướng dẫn giải:
- Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến để tính \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\)
+ Viết hai đa thức trong dấu ngoặc;
+ Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc;
+ Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;
+ Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.
- Hai đa thức \(P\left( x \right)\) và \(Q\left( x \right)\) nào thỏa mãn \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = 2x - 2\) thì đó là hai đa thức cần tìm.
