Câu hỏi:
2 năm trước
Viết phương trình đường thẳng \(d\) biết \(d\) cắt trục tung tại tại điểm có tung độ bằng \(3\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \( - 4\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi phương trình đường thẳng \(d\) cần tìm là \(y = ax + b\,\,\)\(\left( {a \ne 0} \right)\)
Vì \(d\) cắt trục tung tại tại điểm có tung độ bằng \(3\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \( - 4\) nên \(d\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;3} \right);B\left( { - 4;0} \right)\).
Thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được \(a.0 + b = 3 \Rightarrow b = 3\).
Thay tọa độ điểm \(B\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được \(a.\left( { - 4} \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow a = \dfrac{3}{4}.\)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là \(y = \dfrac{3}{4}x + 3\).
Hướng dẫn giải:
Ta có \(y = ax + b\) với \(a \ne 0\) là phương trình đường thẳng cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;b} \right)\), cắt trục hoành tại điểm \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\).
Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là \(y = ax + b\,\,\)\(\left( {a \ne 0} \right)\)
Bước 2: Thay tọa độ hai điểm \(A,B\) vào phương trình đường thẳng để tìm hệ số \(a,b\).
