Câu hỏi:
2 năm trước

Từ 12 học sinh gồm 5 hoc sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có hoc sinh giỏi và học sinh khá.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_{12}^3C_9^3C_6^3C_3^3\).

Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá thì:

- Chọn 2 học sinh giỏi và xếp vào 1 trong 4 nhóm: \(C_5^2.C_4^1\).

- Xếp 3 học \(\sinh \) giỏi còn lại vào 3 nhóm còn lại: 3!

- Xếp 4 học sinh khá vào 4 nhóm: 4 !

- Xếp 3 học sinh trung bình: 3!

\( \Rightarrow n(A) = C_5^2 \cdot C_4^1 \cdot 3! \cdot 4! \cdot 3!\)\( \Rightarrow P(A) = \dfrac{{36}}{{385}}.\)

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu.

Bước 2: Tính xác suất của biến cố A.

Câu hỏi khác