Từ 12 học sinh gồm 5 hoc sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có hoc sinh giỏi và học sinh khá.
Trả lời bởi giáo viên
Ta có số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_{12}^3C_9^3C_6^3C_3^3\).
Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá thì:
- Chọn 2 học sinh giỏi và xếp vào 1 trong 4 nhóm: \(C_5^2.C_4^1\).
- Xếp 3 học \(\sinh \) giỏi còn lại vào 3 nhóm còn lại: 3!
- Xếp 4 học sinh khá vào 4 nhóm: 4 !
- Xếp 3 học sinh trung bình: 3!
\( \Rightarrow n(A) = C_5^2 \cdot C_4^1 \cdot 3! \cdot 4! \cdot 3!\)\( \Rightarrow P(A) = \dfrac{{36}}{{385}}.\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu.
Bước 2: Tính xác suất của biến cố A.