Đề chính thức ĐGNL HCM 2019

Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ được xếp chỗ ngồi ngẫu nhiên vào một dãy ghế có 9 chỗ. Xác suất để không có 2 học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau là:

Trong một lớp học có \(2n + 3\) học sinh (n nguyên dương), gồm Hoa, Hồng, Cúc và $2 n$ học sinh khác. Xếp tùy ý \(2n + 3\) học \(\sinh \) trên ngồi vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến \(2n + 3\), mỗi học sinh ngồi môt ghế. Giả sử Hoa, Hồng, Cúc được sắp xếp ngồi vào các ghế được đánh số lần lượt là $x, y, z$ và gọi \(p\) là xác suất để $x, y, z$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết \(p = \dfrac{{12}}{{575}}\), mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập \(\left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8,\,9} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(S\), xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \(\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(S\), xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng:

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ là:

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Xác suất để số được chọn được số chia hết cho 3 là

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là