Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với nguồn ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng \(0,38\mu m\) đến \(0,76\mu m\), hai khe hẹp cách nhau 1,2mm. Bề rộng quang phổ bậc 1 lúc đầu đo được là 0,76mm. Khi dịch chuyển màn lại gần hai khe thêm một đoạn thì bề rộng quang phổ bậc 1 trên màn lúc này đo được là 0,19mm. Màn đã dịch chuyển một đoạn là
Trả lời bởi giáo viên
Ta có, bề rộng quang phổ bậc 1: \(\Delta x = {x_{{d_t}}} - {x_{{t_1}}} = \dfrac{{{\lambda _d}D}}{a} - \dfrac{{{\lambda _t}D}}{a}\)
Ban đầu:
\(\begin{array}{l}\Delta x = \dfrac{{D({\lambda _d} - {\lambda _t})}}{a} = 0,76mm\\ \Leftrightarrow {0,76.10^{ - 3}} = \dfrac{{D\left( {0,76 - 0,38} \right){{.10}^{ - 6}}}}{{{{1,2.10}^{ - 6}}}}\\ \Rightarrow D = 2,4m\end{array}\)
+ Khi dịch chuyển màn lại gần khe một đoạn x thì bề rộng quang phổ bậc 1 lúc này:
\(\begin{array}{l}\Delta x' = \dfrac{{(D - x)({\lambda _d} - {\lambda _t})}}{a} = 0,19mm\\ \Leftrightarrow {0,19.10^{ - 3}} = \dfrac{{\left( {2,4 - x} \right)\left( {0,76 - 0,38} \right){{.10}^{ - 6}}}}{{{{1,2.10}^{ - 3}}}}\\ \Rightarrow x = 1,8m\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về giao thoa ánh sáng trắng và công thức tính bề rộng quang phổ
+ Bề rộng quang phổ bậc n: \(\Delta {x_n} = {x_d} - {x_t}\)
+ Sử dụng công thức tính vị trí vân sáng: \({x_s} = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\)