Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng là \({\lambda _1} = 4410\mathop A\limits^0 \) và \(\lambda_2\). Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có chín vân sáng khác. Giá trị của \(\lambda_2\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có 9 vân sáng khác
=> Tổng số vân sáng của từng bức xạ là: 9 + 4 = 13 (vân sáng)
Vị trí vân sáng của hai bức xạ trùng nhau: \({x_1} = {x_2} \\\Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \\\Rightarrow {\lambda _2} = \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}}}{{{k_2}}} \\= \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}}.0,441\left( {\mu m} \right)\)
Có: \({k_1} + 1 + {k_2} + 1 = 13 \\\Rightarrow {k_1} + {k_2} = 11\) (1)
Với: \(0,38 \le {\lambda _2} \le 0,76 \\\Leftrightarrow 0,38 \le \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}}.0,441 \le 0,76 \\\Leftrightarrow 0,862 \le \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} \le 1,723\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \({k_1} = {\rm{ }}6,{\rm{ }}{k_2} = {\rm{ }}5\)
=> \({\lambda _2} = 5292,0\mathop A\limits^0 \)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về giao thoa đồng thời hai bức xạ đơn sắc
+ Hai bức xạ trùng nhau: \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)