Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,42 μm và λ2 = 0,525μm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm cùng một phía so với vân trung tâm. Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ λ2; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 10 của bức xạ λ1. Tính số vân sáng quan sát được trên khoảng MN ?
Trả lời bởi giáo viên
Tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ λ2
Tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 10 của bức xạ λ1 xM = 4i2; xN = 10i1
Mà: \(\frac{{{i_2}}}{{{i_1}}} = \frac{5}{4} \Rightarrow {x_M} = 5{i_1};{x_N} = 8{i_2}\)
Tại vị trí trùng nhau của hai vân sáng ta có: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{5}{4}\)
Trong khoảng từ M đến N có 2 vị trí vân sáng trùng nhau tại M và N
xM = 5i1; xN = 10i1 từ M đến N có 4 vân sáng của riêng bức xạ λ1
xM = 4i2; xN = 8i2 từ M đến N có 3 vân sáng của riêng bức xạ λ2
Trong khoảng từ M đến N quan sát được 7 vân sáng.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 2 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng
Hai bức xạ trùng nhau: x1 = x2
Vị trí vân sáng: xs = kλD/a