Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện với ánh sáng trắng có bước sóng từ \(0,38\mu m\) đến \(0,76\mu m\). Có bao nhiêu bức xạ đơn sắc cho vân sáng trùng vân sáng bậc 3 của bức xạ có bước sóng \(0,76\mu m\)?
Trả lời bởi giáo viên
+ Gọi M là vị trí vân sáng bậc 3 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1} = 0,76\mu m\) ta có:
\({x_M} = 3{i_1} = \dfrac{{3{\lambda _1}D}}{a}\)
+ M còn là vị trí vân sáng của các ánh sáng có bước sóng khác, do đó ta có:
\(\begin{array}{l}{x_M} = ki = \dfrac{{k\lambda D}}{a} = \dfrac{{3{\lambda _1}D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \dfrac{{3{\lambda _1}}}{k} = \dfrac{{3.0,76}}{k} = \dfrac{{2,28}}{k}\left( {\mu m} \right)\end{array}\)
Mà
\(\begin{array}{l}0,38\mu m \le \lambda \le 0,76\mu m\\ \Rightarrow 0,38 \le \dfrac{{2,28}}{k} \le 0,76\\ \Rightarrow 3 \le k \le 6\\ \Rightarrow k = 3,4,5,6\end{array}\)
Với k = 3 chính là ánh sáng có bước sóng \(0,76\mu m\)
=> Tại M có 3 bức xạ đơn sắc cho vân sáng trùng vân sáng bậc 3 của bức xạ có bước sóng \(0,76\mu m\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về giao thoa ánh sáng trắng và công thức xác định vị trí vân sáng, vân tối
+ Vị trí vân sáng và vân tối: \({x_s} = \dfrac{{k\lambda D}}{a};{x_t} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{\lambda D}}{a}\)
+ Hai bức xạ trùng nhau: \({x_1} = {\rm{ }}{x_2}\)