Câu hỏi:
2 năm trước

Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, Đài khí tượng thủy văn đã thống kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 6 ngày; Số ngày mưa và gió: 5 ngày; Số ngày mưa và lạnh : 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày; Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày. Vậy có bao nhiêu ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)?  

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ký hiệu A là tập hợp những ngày mưa, B là tập hợp những ngày có gió, C là tập hợp những ngày lạnh.

Theo giả thiết ta có:n(A)=10,n(B)=8 , n(C)=6,

n(AB)=5,n(AC)=4,n(BC)=3,n(ABC)=1

Để tìm số ngày thời tiết xấu ta sử dụng biểu đồ Ven(hình vẽ). Ta cần tính n(ABC).

Xét tổng n(A)+n(B)+n(C): trong tổng này, mỗi phần tử của A giao B, B giao C, C giao A được tính làm hai lần nên trong tổng n(A)+n(B)+n(C) ta phải trừ đi tổng n(AB)+n(BC)+n(CA).

Trong tổng n(A)+n(B)+n(C) được tính n(ABC) 3 lần, trong n(AB)+n(BC)+n(CA) cũng được tính n(ABC) 3 lần. Vì vậy 

n(ABC)=n(A)+n(B)+n(C)n(AB)n(BC)n(CA)+n(ABC)=10+8+6(5+4+3)+1=13. 

Vậy số ngày thời tiết xấu là 13 ngày.     

Hướng dẫn giải:

Với A,B,C là các tập bất kì khi đó ta luôn có

n(AB)=n(A)+n(B)n(AB)n(ABC)=n(A)+n(B)+n(C)n(AB)n(BC)n(CA)+n(ABC) 

Câu hỏi khác