Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho phép vị tự \(V\) tỉ số \(k = 2\) biến điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) thành điểm \(A'\left( { - 5;1} \right).\) Hỏi phép vị tự \(V\) biến điểm \(B\left( {0;1} \right)\) thành điểm có tọa độ nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi \(B'\left( {x;y} \right)\) là ảnh của \(B\) qua phép vị tự \(V.\)
Suy ra \(\overrightarrow {A'B'} = \left( {x + 5;y - 1} \right)\) và \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;3} \right).\)
Theo giả thiết, ta có \(\overrightarrow {A'B'} = 2\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 5 = 2.\left( { - 1} \right)\\y - 1 = 2.3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 7\\y = 7\end{array} \right.\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất của phép vị tự \({V_{\left( {I;k} \right)}}\left( A \right) = A',{V_{\left( {I;k} \right)}}\left( B \right) = B'\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {A'B'} = k\overrightarrow {AB} \)
