Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho phép đối xứng tâm $I\left( {1;2} \right)$ biến điểm $M\left( {x;y} \right)$ thành $M'\left( {x';y'} \right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(\overrightarrow {IM'} = \left( {x' - 1;y' - 2} \right),\overrightarrow {IM} = \left( {x - 1;y - 2} \right).\)
Vì \({D_I}\left( M \right) = M'\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = - \overrightarrow {IM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 1 = - \left( {x - 1} \right)\\y' - 2 = - \left( {y - 2} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = - x + 2}\\{y' = - y + 4}\end{array}.} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Phép đối xứng tâm \(I\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\) nếu \(I\) là trung điểm của \(MM'\).
