Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \({y^2} = x\). Viết phương trình parabol $\left( {P'} \right)$ là ảnh của parabol $\left( P \right)$ qua phép đối xứng tâm $I\left( {1;0} \right).$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm \(I\left( {a;b} \right)\) là $\left\{ \begin{array}{l}x' = 2a - x = 2 - x\\y' = 2b - y = - y\end{array} \right.$
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 - x'\\y = - y'\end{array} \right.$. Thay vào \(\left( P \right)\) ta được \({\left( { - y'} \right)^2} = 2 - x' \Leftrightarrow {\left( {y'} \right)^2} = - x' + 2.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm \(I\left( {a;b} \right)\) là $\left\{ \begin{array}{l}x' = 2a - x\\y' = 2b - y\end{array} \right.$
