Câu hỏi:
2 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2;\;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2 + t\end{array} \right.\). Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(\Delta \) sao cho \(AM = \sqrt {10} \).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Gọi \(M\left( { - 1 + 2t;\;2 + t} \right)\).

Do \(AM = \sqrt {10}  \Rightarrow \sqrt {{{\left( {2t - 3} \right)}^2} + {{\left( {t + 1} \right)}^2}}  = \sqrt {10} \) \( \Leftrightarrow 5{t^2} - 10t + 10 = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 2\end{array} \right.\).

Với \(t = 0\)\( \Rightarrow M\left( { - 1;\;2} \right)\).

Với \(t = 2\)\( \Rightarrow M\left( {3;\;4} \right)\).

Vậy \(M\left( { - 1;\;2} \right)\) hoặc \(M\left( {3;\;4} \right)\).

Hướng dẫn giải:

- Gọi tọa độ của \(M \in \Delta \) theo tham số \(t\).

- Sử dụng công thức khoảng cách hai điểm tìm \(t\) và kết luận.

Câu hỏi khác