Câu hỏi:
2 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho ba vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {4;1} \right),{\rm{ }}\overrightarrow v  = \left( {1;4} \right)\) và \(\overrightarrow a  = \overrightarrow u  + m.\overrightarrow v \) với \(m \in \mathbb{R}.\) Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \) vuông góc với trục hoành.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có \(\overrightarrow a  = \overrightarrow u  + m.\overrightarrow v  = \left( {4 + m;1 + 4m} \right).\) Trục hoành có vectơ đơn vị là \(\overrightarrow i  = \left( {1;0} \right).\)

Vectơ \(\overrightarrow a \) vuông góc với trục hoành \( \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow i  = 0 \Leftrightarrow 4 + m = 0 \Leftrightarrow m =  - 4.\)

Hướng dẫn giải:

Hai véc tơ vuông góc với nhau nếu tích vô hướng của chúng bằng \(0\).

Câu hỏi khác