Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho ba vectơ \(\overrightarrow u = \left( {4;1} \right),{\rm{ }}\overrightarrow v = \left( {1;4} \right)\) và \(\overrightarrow a = \overrightarrow u + m.\overrightarrow v \) với \(m \in \mathbb{R}.\) Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \) vuông góc với trục hoành.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(\overrightarrow a = \overrightarrow u + m.\overrightarrow v = \left( {4 + m;1 + 4m} \right).\) Trục hoành có vectơ đơn vị là \(\overrightarrow i = \left( {1;0} \right).\)
Vectơ \(\overrightarrow a \) vuông góc với trục hoành \( \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow i = 0 \Leftrightarrow 4 + m = 0 \Leftrightarrow m = - 4.\)
Hướng dẫn giải:
Hai véc tơ vuông góc với nhau nếu tích vô hướng của chúng bằng \(0\).