Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)$ cho các vectơ $\overrightarrow u  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow j$ và $\overrightarrow v  = k\overrightarrow i  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow j$. Biết $\overrightarrow u  \bot \overrightarrow v$, khi đó k bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho ba điểm $A\left( {3; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {2;10} \right),{\rm{ }}C\left( { - 4;2} \right).$ Tính tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} .$   

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho hai điểm $A\left( {3; - 1} \right)$ và $B\left( {2;10} \right).$ Tính tích vô hướng $\overrightarrow {AO} .\overrightarrow {OB} .$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho ba vectơ $\overrightarrow a  = \left( {1;2} \right),{\rm{ }}\overrightarrow b  = \left( {4;3} \right)$ và $\overrightarrow c  = \left( {2;3} \right).$

Tính $P = \overrightarrow a .\left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right).$  

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho hai vectơ $\overrightarrow a  = 4\overrightarrow i  + 6\overrightarrow j$ và $\overrightarrow b  = 3\overrightarrow i  - 7\overrightarrow j .$ Tính tích vô hướng $\overrightarrow a .\overrightarrow b .$  

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho vectơ $\overrightarrow a  = \left( {9;3} \right)$. Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ $\overrightarrow a$?  

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho bốn điểm $A\left( { - 8;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;4} \right),{\rm{ }}C\left( {2;0} \right)$ và $D\left( { - 3; - 5} \right).$ Khẳng định nào sau đây là đúng?