Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường thẳng \(\Delta :3x - 2y + 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(\Delta :3x - 2y + 7 = 0\).
Xét \({d_3}: - 3x + 2y + 7 = 0\) có \(\dfrac{3}{{ - 3}} = \dfrac{2}{{ - 2}} \ne \dfrac{7}{7}\) nên \(\Delta {\rm{//}}{d_3}\).
Tương tự đối với \({d_2}\),\({d_4}\) song song với \(\Delta \).
Xét \({d_1}:3x + 2y - 5 = 0\) có \(\dfrac{3}{3} \ne \dfrac{{ - 2}}{2}\) nên \({d_1}\) cắt \(\Delta \).
Hướng dẫn giải:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, sử dụng lý thuyết:
Với trường hợp \({a_2}.{b_2}.{c_2} \ne 0\) khi đó
+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} \ne \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}}\) thì hai đường thẳng cắt nhau.
+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\) thì hai đường thẳng song song nhau.
+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\) thì hai đường thẳng trùng nhau.
+ Nếu \({a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} = 0\) thì hai đường thẳng vuông góc.
