Câu hỏi:
2 năm trước

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0),B(1;2;1)C(2;1;2). Biết mặt phẳng qua B,C và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC có một vectơ pháp tuyến là (10;a;b). Tổng a+b

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Phương trình mặt phẳng (OBC)xz=0.

Phương trình mặt phẳng (ABC)5x+3y+4z15=0.

Gọi I(x;y;z) là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABCd(I;(OBC))=d(I;(ABC))

|xz|2=|5x+3y+4z15|52|5x5z|=|5x+3y+4z15|[y+3z5=010x+3yz15=0

Mà mặt phẳng cần tìm có dạng 10x+ay+bz+d=0I(α):10x+3yz15=0.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng tính chất của mặt cầu nội tiếp tứ diện để tìm phương trình mặt phẳng

Câu hỏi khác