Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z-3=0\) có bán kính bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z-3=0\) có \(a=-1;b=2;c=1;d=-3\)
Và \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=1+4+1+3=9>0\) nên bán kính mặt cầu là \(R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}=\sqrt{9}=3\).
Hướng dẫn giải:
-Sử dụng công thức tìm tâm và bán kính mặt cầu \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0\)
(Với đk \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d>0\)) có tâm \(I\left( a;b;c \right)\) và bán kính \(R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}\)
