Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian $Oxyz$ cho $3$ véc tơ: \(\vec a\left( {4;2;5} \right),\vec b\left( {3;1;3} \right),\vec c\left( {2;0;1} \right)\). Kết luận nào sau đây đúng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Tính \(\left[ {\vec a,\vec b} \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&5\\1&3\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}5&4\\3&3\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}4&2\\3&1\end{array}} \right|} \right) = \left( {1;3; - 2} \right)\). Suy ra loại A
Tính \(\left[ {\vec a,\vec b} \right].\vec c = \left( {1;3; - 2} \right).\left( {2;0;1} \right) = 0\). Suy ra \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng điều kiện véc tơ cùng phương \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v \), véc tơ đồng phẳng \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {{u_3}} = 0\)
