Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( {1,2, - 3} \right)$ và đi qua điểm $A\left( {1,0,4} \right)$ có phương trình là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( {1,2, - 3} \right)$ và đi qua điểm $A\left( {1,0,4} \right)$ có bán kính \(R = IA = \sqrt {{{(1 - 1)}^2} + {{(0 - 2)}^2} + {{(4 + 3)}^2}} = \sqrt {53} \)
Do đó \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 3)^2} = 53.\)
Hướng dẫn giải:
- Tính bán kính mặt cầu \(R = IA\)
- Viết phương trình mặt cầu dưới dạng tổng quát:
Phương trình mặt cầu qua $I\left( {a,b,c} \right)$ và bán kính $R$có dạng \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}\).
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì nhớ nhầm dạng phương trình tổng quát của mặt cầu là sai.
