Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
\(\Delta ' = 1 - 5 = - 4 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = - 1 + 2i\\{z_2} = - 1 - 2i\end{array} \right. \)
$\Rightarrow T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} + \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 5$
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Tính \(\Delta = {B^2} - 4AC\).
- Bước 2: Tìm các căn bậc hai của \(\Delta \)
- Bước 3: Tính các nghiệm:
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({z_{1,2}} = - \dfrac{B}{{2A}}\)
+ Nếu \(\Delta \ne 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({z_{1,2}} = \dfrac{{ - B \pm \sqrt \Delta }}{{2A}}\) (ở đó \(\sqrt \Delta \) là kí hiệu căn bậc hai của số phức \(\Delta \))
Giải thích thêm:
Một số em tính sai \(\Delta = 16\) dẫn đến tìm được hai nghiệm là \(1\) và \( - 3\) nên chọn nhầm đáp án A là sai.
