Tìm kiếm
Câu hỏi:
1 năm trước

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

a.

$\left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{Z}\left| {\left| {\rm{x}} \right| < 1} \right.} \right\}$.
b.

$\left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{Z}\left| {6{x^2} - 7x + 1 = 0} \right.} \right\}$.
c.

$\left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{Q}\left| {{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - 4x + 2 = 0} \right.} \right\}$.   

d.

$\left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{R}\left| {{x^2} - 4x + 3 = 0} \right.} \right\}$.
Xem đáp án
55 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

$A = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{Z}\left| {\left| {\rm{x}} \right| < 1} \right.} \right\} \Rightarrow A = \left\{ 0 \right\}.$

$B = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{Z}\left| {6{x^2} - 7x + 1 = 0} \right.} \right\}$.

Ta có $6{x^2} - 7x + 1 = 0$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{1}{6} \notin \mathbb{Z}\end{array} \right.$ $ \Rightarrow B = \left\{ 1 \right\}.$

$C = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{Q}\left| {{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - 4x + 2 = 0} \right.} \right\}$.

Ta có ${x^2} - 4x + 2 = 0$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 - \sqrt 2  \notin \mathbb{Q}\\x = 2 + \sqrt 2  \notin \mathbb{Q}\end{array} \right.$ $ \Rightarrow C = \emptyset $

$D = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{R}\left| {{x^2} - 4x + 3 = 0} \right.} \right\}$.

Ta có ${x^2} - 4x + 3 = 0$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.$ $ \Rightarrow D = \left\{ {1;\,3} \right\}.$

Hướng dẫn giải:

Giải các phương trình, bất phương trình ở mỗi đáp án, kiểm tra điều kiện và kết luận.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề phủ định này đúng hay sai?

\(K:\) " Phương trình \({x^4} - 2{x^2} + 2 = 0\) có nghiệm "

\(\overline K :\) " phương trình \({x^4} - 2{x^2} + 2 = 0\) có nghiệm ", mệnh đề này sai

\(\overline K :\) " phương trình \({x^4} - 2{x^2} + 2 = 0\) vô nghiệm ", mệnh đề này sai

\(\overline K :\) " phương trình \({x^4} - 2{x^2} + 2 = 0\) vô nghiệm ", mệnh đề này đúng

\(\overline K :\) " phương trình \({x^4} - 2{x^2} + 2 = 0\) có nghiệm ", mệnh đề này đúng
62
62 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 2:

Phát biểu mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) và xét tính đúng sai của nó với:

\(P:\) "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi" và \(Q:\)" Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

Phát biểu: "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này đúng vì mệnh đề \(P \Rightarrow Q,\,\,Q \Rightarrow P\) đều đúng.

Phát biểu: "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này đúng vì mệnh đề \(P \Rightarrow Q,\,\,Q \Rightarrow P\) đều đúng.

Phát biểu: "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này sai vì mệnh đề \(P \Rightarrow Q,\,\,Q \Rightarrow P\) đều sai.

Phát biểu: "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này sai vì mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai, \(Q \Rightarrow P\)đúng.
56
56 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 3:

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề \(K:\) " Bất phương trình \({x^{2013}} > 2030\) vô nghiệm " và xét tính đúng sai của nó.

\(\overline K :\)" Bất phương trình \({x^{2013}} < 2030\) có nghiệm ", mệnh đề này đúng

\(\overline K :\)" Bất phương trình \({x^{2013}} > 2030\) vô nghiệm ", mệnh đề này đúng

\(\overline K :\)" Bất phương trình \({x^{2013}} < 2030\) có nghiệm ", mệnh đề này sai

\(\overline K :\)" Bất phương trình \({x^{2013}} > 2030\) có nghiệm ", mệnh đề này đúng
73
73 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 4:

Cho các mệnh đề :

A : “Nếu $\Delta ABC$ đều có cạnh bằng $a,$ đường cao là $h$ thì  $h = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$”

B : “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”

C : “$15$ là số nguyên tố” 

D : “\(\sqrt {225} \) là một số nguyên”

Chọn câu sai:

Mệnh đề \(A \Rightarrow B\) sai

Mệnh đề \(A \Leftrightarrow D \) đúng

Mệnh đề \(B \Leftrightarrow C\) đúng

Mệnh đề \(A \Rightarrow D\) sai
69
69 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 5:

Cho hai mệnh đề: $P{\rm{ }}:$ " \(\sqrt 2  - \sqrt 3  >  - 1\)" và  $Q:$"\({\left( {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right)^2} > {\left( { - 1} \right)^2}\) "

Xét tính đúng sai của các mệnh đề \(P \Rightarrow Q,\overline Q  \Rightarrow P\) ta được:

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai, mệnh đề \(\overline Q  \Rightarrow P\) đúng

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, mệnh đề \(\overline Q  \Rightarrow P\) đúng

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai, mệnh đề \(\overline Q  \Rightarrow P\) sai

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, mệnh đề \(\overline Q  \Rightarrow P\)  sai
60
60 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 6:

Cho mệnh đề chứa biến "\(P\left( x \right):x > {x^3}\)”. Chọn kết luận đúng:

\(P\left( 1 \right)\) đúng

\(P\left( {\dfrac{1}{3}} \right)\) đúng

\(\forall x \in N,P\left( x \right)\) đúng

\(\exists x \in N,P\left( x \right)\) đúng
57
57 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 7:

Dùng các kí hiệu \(\forall ,\exists \) để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó: \(Q:\) “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”

\(Q:\,\forall x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} \ge 0\), mệnh đề phủ định là \(\overline Q :\,\forall x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} < 0\)

\(Q:\,\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} \ge 0\), mệnh đề phủ định là \(\overline Q :\,\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} < 0\)

\(Q:\,\forall x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} \ge 0\), mệnh đề phủ định là \(\overline Q :\,\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} < 0\)

\(Q:\,\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} \ge 0\), mệnh đề phủ định là \(\overline Q :\,\forall x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} < 0\)
58
58 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp