Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+) Phương án A: Ta có a1=1;a2=20181+2017=1;a3=1. Từ đây ta dự đoán an=1,∀n≥1.
Bằng phương pháp quy nạp toán học, chúng ta chứng minh được rằng an=1,∀n≥1.
Suy ra (an) là dãy số không đổi. Do đó phương án A đúng.
+) Phương án B: Ta có bn+2=tan[2(n+2)+1]π4=tan[(2n+1)π4+π]=tan(2n+1)π4=bn,∀n≥1.
Vậy bn+2=bn,∀n≥1. Do đó phương án B là đúng.
+) Phương án C: Ta có cn=1,∀n≥1 nên dãy số (cn) là dãy số không đổi.
Suy ra (cn) là dãy số bị chặn. Do đó phương án C là đúng.
+) Phương án D: Ta có d2n=cos(2nπ)=1=cos(4nπ)=d4n.
Suy ra khẳng định (dn) là một dãy số giảm là khẳng định sai.
Hướng dẫn giải:
Kiểm tra tính đúng sai của mỗi đáp án bằng cách tính một số số hạng đầu của mỗi dãy và nhận xét
