Câu hỏi:
2 năm trước
Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
a) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\) là \(\left\{ {0; - 3} \right\}\).
b) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\) là \(\left\{ { - 2} \right\}\).
c) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{1}{{7 - x}} + 8\) là \(\left\{ 0 \right\}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
* Xét phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\)
ĐK: \(x \ne 0\)
Ta có \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\)\( \Rightarrow {x^2} + 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\\x + 3 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\left( {KTM} \right)\\x = - 3\,\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\) là \(\left\{ { - 3} \right\}\).
* Xét phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\)
ĐK: \(x \ne 2\)
Ta có \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\)\( \Rightarrow {x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\left( {KTM} \right)\\x = - 2\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)
Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\) là \(\left\{ { - 2} \right\}\).
* Xét phương trình $\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{{ - 1}}{{x - 7}} + 8$
ĐKXĐ: $x \ne 7$
$\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{{ - 1}}{{x - 7}} + 8$\( \Leftrightarrow \dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{{ - 1}}{{x - 7}} + \dfrac{{8\left( {x - 7} \right)}}{{x - 7}}\)
$ \Rightarrow x - 8 = - 1 + 8.\left( {x - 7} \right)$
$ \Leftrightarrow x - 8 = - 1 + 8x - 56$
$ \Leftrightarrow x - 8x = - 1 - 56 + 8$
$ \Leftrightarrow - 7x = - 49 \Leftrightarrow x = 7$ (không thỏa mãn ĐKXĐ ). Vậy $S = \emptyset $
Do đó có \(1\) khẳng định b đúng.
Hướng dẫn giải:
+ Tìm ĐKXĐ của phương trình.
+ Phương trình \(\dfrac{{A\left( x \right)}}{{B\left( x \right)}} = 0 \Rightarrow A\left( x \right) = 0\)
+ So sánh với điều kiện và kết luận.
