Phương trình \(\dfrac{3}{{1 - 4x}} = \dfrac{2}{{4x + 1}} - \dfrac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) có nghiệm là

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{x + 2}} + 3 = \dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}\) là

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{2} - \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\) là

Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{3}{{5x - 1}} + \dfrac{2}{{3 - 5x}} = \dfrac{4}{{\left( {1 - 5x} \right)\left( {5x - 3} \right)}}\) là

Cho hai phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 2x}}{x} = 0\,\left( 1 \right)\) và \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\,\left( 2 \right)\). Chọn kết luận đúng:

Phương trình \(\dfrac{2}{{x + 1}} + \dfrac{x}{{3x + 3}} = 1\) có số nghiệm là

Cho phương trình \(\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{7}{{x - 2}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\). Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 1: ĐKXD \(x \ne 1;\,x \ne 2\)

Bước 2: \(\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{7}{{x - 2}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \dfrac{{7\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

Bước 3: \( \Rightarrow x - 2 - 7x + 7 = 1\)\( \Leftrightarrow - 6x = - 4 \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{3}\left( {TM} \right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{2}{3}} \right\}\).

Chọn câu đúng.