Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 2x}}{x} = 0\,\left( 1 \right)\) và \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\,\left( 2 \right)\). Chọn kết luận đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
* Xét phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 2x}}{x} = 0\)
ĐK: \(x \ne 0\)
Ta có \(\dfrac{{{x^2} + 2x}}{x} = 0\)\( \Rightarrow {x^2} + 2x = 0\) \( \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\\x + 2 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\left( {KTM} \right)\\x = - 2\,\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 2x}}{x} = 0\) là \(\left\{ { - 2} \right\}\).
* Xét phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\)
ĐK: \(x \ne 2\)
Ta có \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\)\( \Rightarrow {x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\left( {KTM} \right)\\x = - 2\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)
Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\) là \(\left\{ { - 2} \right\}\).
Hai phương trình có cùng tập nghiệm nên tương đương.
Hướng dẫn giải:
Giải các phương trình suy ra tập nghiệm và kết luận.
